Il pozzo di Santa Cristina: 9° parte - un problema di scala rovescia

Destreggiarsi tra i vincoli della scala rovescia

di Sandro Angei

Vedi: Il pozzo di Santa Cristina: 8° parte - Il recinto sacro: numeri sacri, geometria sacra

15. Un ingegnoso escamotage

Pensavo di inserire la descrizione di questo specifico problema all'interno nell'ultima parte dello studio dedicata al crono-programma dei lavori di costruzione del pozzo sacro; però facendo ciò avrei appesantito oltremodo l'ultima parte, che lo è già di per se, tanto che poteva passare inosservato un vero e proprio “escamotage” capace di risolvere una difficile fase costruttiva.

Come abbiamo avuto modo di constatare, i gradini della scala rovescia sono impostati sul rapporto di 3/4 di stiba in orizzontale e 2/3 di stiba in verticale. Benché le misure non siano perfettamente uguali per tutti i primi 7 gradini¹ (vi è qualche lieve differenza tra l'uno e l'altro), i due rapporti in termini di stiba sono validi non tanto per la corrispondenza con le misure lineari di detti gradini, ma in modo più preciso, significante e probatorio, perché la pendenza della scala rovescia è impostata su detti rapporti: 3/4 e 2/3 di stiba, ossia: 41°38' (Fig.2). Per tanto siamo in presenza di un 1° vincolo.

Fig.1

Fig.2

Ora vi è da dire che la scala rovescia in questione è pure caratterizzata dalla impostazione preordinata dei gradini, in numero di 12: 2° vincolo e dalla mutua posizione del concio superiore di detta scala rovescia (spigolo B di Fig.3) rispetto al bordo del bacile (spigolo C di Fig.3): 3° vincolo; elementi, questi ultimi due, che determinano la ierofania luminosa e sono vincolati “a cascata” ad altri elementi architettonici (12° anello etc.). Per ora tralasceremo il vincolo posizionale imposto dalla ierofania luminosa il 21 di aprile, perché questo vincolo (3° vincolo) di per se non ostacola l'attribuzione al vertice B del vincolo posizionale stesso². Per tanto, a prescindere dalle considerazioni addotte in nota 2, vogliamo concentrare l'attenzione sullo specifico elemento architettonico: la scala rovescia, dove si annida un insidioso problema in termini di rapporti numerici; infatti fu necessario coniugare la lunghezza del segmento AB (Fig.1) con la divisione in 11 parti uguali per ottenere 12 gradini rovesci impostati sulle frazioni di 3/4 e 2/3 di stiba.

Fig. 3

Passando al dato reale possiamo dire che:

• i gradini rovesci basati sulla unità di misura di 3/4 si stiba in orizzontale e 2/3 di stiba in verticale (Fig.2), danno l'elemento base costitutivo del particolare architettonico (scala rovescia). Questi rapporti numerici determinano, come già detto, l'inclinazione teorica della scala pari a 41°38' che è l'angolo reale.
• la scala rovescia doveva essere composta da 12 gradini col modulo descritto (ancora Fig. 2), che avrebbe dovuto restituire l'elemento architettonico con la misura di 4,75 m dal punto B al punto A. In realtà la distanza misurata dal punto B al punto A è pari a 4,81 m³, ossia 6 cm più lunga del dato teorico.

Quale motivo indusse questa differenza: un errore di costruzione, oppure, come pensiamo noi, la differenza fu dovuta al vincolo prospettato in nota 2? Qualunque sia la risposta, la soluzione adottata fu un escamotage funzionale alla soluzione. Un metodo ingegnoso capace di risolvere il problema, benché imperfetto secondo la logica geometrica. Un metodo capace di emulare la perfezione, lì dove la perfezione evidentemente non po' essere raggiunta; metodo per il quale non è sufficiente una valutazione a vista per notare il “difetto”, ma è necessario l'uso, per così dire, della “lente di ingrandimento” per scoprire piccole difformità. Quelle piccole difformità nel “costruire secondo la regola dell'arte”, che ambiscono alla perfezione stilistica o, come nel nostro caso, numerologica.

Sembra paradossale ma la perfezione stilistica la si ottiene in certi casi proprio nel trasgredire le regole geometriche⁴.

Tralasciando per il momento tutta la parte che condurrà alla mutua posizione tra i vertici A e B di Fig. 1 secondo rigidi vincoli sequenziali⁵ e che affronteremo nell'ultima parte dello studio, continuiamo dicendo che fu misurata la distanza A-B di 4,81 m reali e che questa fu divisa in 11 parti uguali col noto metodo.
Avendo stabilito le misure del gradino rovescio: 3/4 di stiba in orizzontale e 2/3 di stiba in verticale, si disegnò un mòdano ad hoc, ossia un triangolo (vertici ACD di Fig. 4), costruito con un lato (AD) desunto dalla divisione in 11 parti uguali della distanza AB e gli altri due dall'intersezione di un primo arco di cerchio di 3/4 di stiba di raggio (CD) ed il secondo arco di 2/3 di stiba (AC).

Fig.4

Il fuori squadra del lato AC rispetto al lato CD, determinò nei conci della scala rovescia l'inclinazione del lato obliquo (Fig. 5), quella che in definitiva è la figura di un trapezio rettangolo avente le basi parallele, un lato perpendicolare alle basi, l'altro lato inclinato di un angolo pari al fuori squadra suddetto, quantificabile in poco meno di 1 cm (per l'esattezza 8 mm).

Fig.5 – rappresenta il concio tipo

Secondo l'inclinazione della congiungente A-B, il lato AC ha un fuori piombo teorico di 0°56' (4 mm), mentre il lato CD è inclinato, sempre teoricamente, di 0°42' rispetto all'orizzontale. Una verifica sui conci originali messi in opera, mette in evidenza uno scostamento massimo rispetto al fuori piombo teorico misurabile in 7 mm (4° concio) con una media di 3,19 mm; mentre per l'inclinazione lo scostamento massimo è quantificabile in 12 mm (4° concio) con una media di 6,71 mm.

concio tipo fuori piombo 0°56'                           inclinazione 0°42'

  1° concio fuori piombo 1°27' (≠0°31'     3mm) inclinazione 0°55' (≠0°13'   1mm)

  2° concio fuori piombo 1°04' (≠0°08'     1mm) inclinazione 1°35' (≠0°53'   6mm)

  3° concio fuori piombo 0°36' (≠0°20'     2mm) inclinazione 2°10' (≠1°28'   9mm)

  4° concio fuori piombo 2°14' (≠1°18'     7mm) inclinazione 2°34' (≠1°52' 12mm)

  5° concio fuori piombo 1°26' (≠0°30'     3mm) inclinazione 1°39' (≠0°57'   7mm)

  6° concio fuori piombo 0°52' (≠0°04'  0,3mm) inclinazione -0°27' (≠1°09'  8mm)
  7° concio fuori piombo 2°07' (≠1°11'     6mm) inclinazione   1°23' (≠0°41'  4mm)

Alcune differenze benché possano sembrare elevate, si traducono in scostamenti piuttosto limitati rispetto al rapporto dimensionale di 3/4 e 2/3 di stiba del tipo geometrico.

Infatti nella sottostante tabella possiamo notare le misure di base e altezza relativi ai 7 conci isodomi originali e lo scostamento dalla misura tipo:

concio teorico base 32,25 cm                   altezza 28,66 cm

1° concio        base                                   altezza 29,40 cm ≠  0,74 cm

2° concio        base 31,80 cm ≠ -0,45 cm altezza 28,70 cm ≠  0,04 cm

3° concio        base 32,20 cm ≠ -0,05 cm altezza 28,60 cm ≠ -0,06 cm

4° concio        base 32,80 cm ≠  0,55 cm altezza 28,80 cm ≠  0,14 cm

5° concio        base 32,50 cm ≠  0,25 cm altezza 29,40 cm ≠  0,74 cm

6° concio        base 32,80 cm ≠  0,55 cm altezza 29,10 cm ≠  0,44 cm

7° concio        base 32,60 cm ≠  0,35 cm altezza 28,80 cm ≠  0,14 cm

                                         media 0,20 cm                      media 0,31 cm

Il fatto che i gradini non siano in alcun caso perfettamente identici gli uni agli altri, è giustificato dagli aggiustamenti operati in fase di posa in opera. Aggiustamenti che determinarono il risultato ottimale raggiunto avendo quale dato di riferimento la misura reale alla base del calcolo teorico; ossia il tratto AB di Fig.4.

   Possiamo concludere questa parte dello studio dicendo semplicemente che anche in questo caso le misure reali del monumento concordano col metodo teorico adottato.

➽segue

note e riferimenti bibliografici

1 Il numero di gradini trovati in situ è desunto dai rilevamenti del Newton (Mackenzie 1913) – da Fig.3 pag.10 della pubblicazione di A. Moravetti - Sardegna archeologica - Guide e itinerari – Il santuario nuragico di Santa Cristina – C. Delfino Editore.

2 Infatti basta stabilire il vertice B quale punto origine sia della linea inclinata che materializza i raggi solari al 21 di aprile (segmento BC), sia per il segmento BA da dividere in 11 parti uguali secondo le frazioni di stiba.
   L'asserzione di tralasciare momentaneamente il problema legato al vincolo posizionale collegato al 21 di aprile, vuole significare che in una visione più generale del sistema "pozzo sacro", il segmento BC diventa strettamente vincolato in B nel momento in cui il segmento BA è vincolato in B e in A. Siamo persuasi infatti (ma è solo una considerazione personale e lo abbiamo già detto), che il vertice A registri l'evento ierofanico al solstizio d'inverno, nel momento in cui l'intera scala rovescia è illuminata quando il sole raggiunge in azimut l'asse della scalinata, mentre tutto il resto del monumento rimane in ombra; e i “registri” del mòdano (le tacche), come abbiamo dimostrato, riportano tale inclinazione. In questo studio non abbiamo voluto di proposito rimarcare tale ierofania, perché essa non è collegata alle ierofanie del 21 di aprile e del 21 di giugno e comunque essa è poco più di una ipotesi benché supportata dalla registrazione del mòdano. Non di meno, nell'ultima parte dello studio (quella dedicata al crono programma dei lavori), terremo conto di tale evento che, nel caso si appurasse esser vero ribadirebbe la genialità di quelle antiche genti, in caso contrario la dimostrazione costruttiva non ne patirebbe.

3 Benché il punto B sia il risultato della ricostruzione operata da E. Atzeni, si ritiene (e abbiamo spiegato il perché nella 3° parte dell'articolo “Ierofanie nel pozzo di Santa Cristina”), che la distanza originale non dovesse discostarsi di molto da quella oggi misurabile.

4 Esempio eclatante è la facciata del Partenone nell'acropoli di Atene, dove le colonne sono leggermente inclinate verso il centro: una “correzione ottica”; se ciò non fosse stato darebbero l'impressione di voler cadere.

5 Evidentemente i 3 vincoli prima individuati non sono gli unici a rendere rigido il sistema costruttivo; esiste, infatti, anche un vincolo relativo alla sequenza costruttiva (che sarà il tema dell'ultima parte dello studio), per il quale tutte le fasi di costruzione sono legate, chi più chi meno, ad un rigoroso rispetto esecutivo di tipo temporale (per farla semplice semplice si costruisce prima la fondazione, poi le pareti e dopo il tetto e non viceversa).