Il pozzo di Santa Cristina: 3° parte - Il sole detta le regole

Ipotetica ricostruzione di un mòdano

di Sandro Angei

Il pozzo di Santa Cristina, un pozzo di scienza: 1° parte

Il pozzo di Santa Cristina: 2° parte - l'unità di misura

7. Il sole detta le regole

Abbiamo individuato l'unità di misura "sa stiba", non ultima delle ennesime peculiarità di questo formidabile pozzo¹. Ne abbiamo scoperta un’altra, dettata sicuramente dal “caso astronomico”² che, con ogni probabilità, fu utilizzata per realizzare un “mòdano"³ da costruzione.

Tengo a precisare che, per quanto spiegato in nota (3) che, quando useremo il termine “mòdano” lo faremo consci del fatto che la sua reale esistenza e nelle forme da noi descritte, è ipotetica. Sarà il lettore a giudicare secondo il suo pensiero e le sue competenze tecniche e scientifiche, se l'ipotesi avanzata sia verosimile oppure da rigettare.
Per quanto riguarda la materiale realizzazione dell'attrezzo, ci sembra superfluo descrivere un metodo che sicuramente era conosciuto in antico (vedi in nota 8 l'immagine di un muratore egizio intento a verificare la verticalità di un muro con una squadra), secondo una procedura che fa uso del compasso e già descritta in altri contesti.

La descrizione che seguirà è frutto di un lungo processo di individuazione del metodo costruttivo, per tanto quello che fu l’intento edificatorio di quegli architetti è stato scoperto solo alla fine dello studio, percorrendo quasi un sentiero a ritroso, dove quel che si scopre alla fine è l’origine della lunga strada. Nel rigore della spiegazione che seguirà possiamo affermare che, con molta probabilità, fu realizzato un mòdano che riportava, quale strumento di misura, l’inclinazione dei raggi solari ai solstizi, agli equinozi e l'inclinazione minima dei raggi solari al 20-21⁴ di aprile secondo un sistema dettato dalla meccanica celeste, che in terra si traduce in geometria e matematica.

Elaborando i dati in nostro possesso scopriamo una ben precisa relazione angolare nell'inclinazione dei raggi solari all'azimut di 153°08'; angolo quest'ultimo che individua la direzione azimutale dell'asse della scalinata di discesa al pozzo sacro.

In sostanza abbiamo scoperto per l'anno 1000 a.C.⁵ un ventaglio angolare compreso tra 153° e 155° entro il quale la misura in orizzontale dell'ombra proiettata da una pertica verticale al solstizio d'estate è pari ad 1/3 di quella proiettata agli equinozi, mentre è pari ad 1/8 di quella proiettata al solstizio d'inverno⁶.

Nella tabella di Fig.4 possiamo osservare gli scarti esistenti tra altezza astronomica dei raggi solari nelle date indicate, rispetto alla inclinazione secondo una costruzione geometrica basata su quei precisi rapporti matematici (1/3 e 1/8) legati ad una generica unità di misura (stiba). Notiamo in particolare per l'azimut di 154° una corrispondenza stringente tra le due serie di dati. Gli scarti rimangono ancora estremamente bassi per gli azimut di 153° e 155°, mentre, man mano che ci si allontana da questi valori, cresce il divario al solstizio d'inverno. Lo scarto angolare relativo alla data del 20-21 aprile, man mano che procede verso il mezzogiorno (180°) si riduce fino allo scarto minimo di 0°45'.

La tabella, in definitiva, evidenzia una sostanziale regolarità nel rapporto angolare in tutte le date, tranne al solstizio d'inverno, che risulta coerente al dato geometrico solo nel range tra 153° e 155° con una assoluta coerenza all'azimut di 154°.

Fig. 4

Questi rapporti geometrici, come vedremo, furono sfruttati per la realizzazione di un mòdano che poi fu utilizzato per la edificazione del pozzo sacro secondo quei precisi rapporti matematici dettati dalla meccanica celeste.

Nella Fig. 5 possiamo osservare questi rapporti numerici nella costruzione puramente geometrica degli eventi solstiziali ed equinoziali descritti.

Fig. 5

In sostanza il cateto AB individua una pertica perfettamente verticale infissa al suolo; mentre il cateto AF individua il piano orizzontale di proiezione delle ombre. Abbiamo calcolato per un azimut di 153°08' la lunghezza dell'ombra all'equinozio di primavera (cateto AE) per l'anno 1000 a.C., nonché quelle relative alle direzioni dei raggi solari per i solstizi e per il 20-21 di aprile, constatando che, dividendo in 16 parti uguali il cateto AF, con buona approssimazione, queste individuavano delle ombre lunghe rispettivamente: 2 parti per il solstizio d'estate (AC), 4 parti per il 20-21 di aprile (AD), 6 parti per gli equinozi e, ovviamente, 16 parti per il solstizio d'inverno (AF).

La costruzione puramente geometrica basata su multipli della stiba: 2, 4, 6, 16, mette in evidenza la sconcertate coincidenza tra gli angoli in C, in D, in E e in F con i rispettivi angoli di inclinazione, al 21 di giugno e 21 di dicembre del 1000 a.C.

Riportiamo di seguito una tabella comparativa per l'azimut di 153°08' prendendo quale riferimento il dato dell'equinozio:

• 21 dicembre astronomico  21°15' geometrico 21°25' differenza +0°10'
• 20 marzo astronomico       46°17' geometrico 46°17' differenza +0°00'
• 20 aprile astronomico        58°39' geometrico 57°29' differenza -1°10'
• 21 giugno astronomico      72°11' geometrico 72°19' differenza +0°08'

Secondo questa scala di valori il dato di aprile è anomalo e non soddisfa le nostre aspettative geometriche; Analizzando però la tabella di Fig. 4 ci rendiamo conto che il dato astronomico, nel range compreso tra 153° e 157° tende verso angoli di inclinazione compresi tra 58°11' e 59°22'; angoli entro i quali si manifesta la ierofania luminosa, che abbiamo riscontrato nella tabella dell'articolo http://maimoniblog.blogspot.com/2018/10/ierofanie-nel-pozzo-di-santa-cristina.html,

Lo scarto angolare relativo al 20-21 aprile (1°10') ha la sua motivazione nell'utilizzo di quel dato in quello che, come vedremo più avanti, sarà il mòdano da costruzione vero e proprio, che serviva ad individuare un punto esatto della tholos, ossia la base di appoggio del 12° anello.⁷ In ragione di ciò, se rapportiamo le inclinazioni geometriche relative al solstizio d'estate e al 20-21 di aprile (vedi tabella comparativa su esposta) con la posizione degli elementi del pozzo sacro possiamo individuare le coincidenze evidenziate nella figura 6.

Fig. 6

In sostanza trasportando le rette inclinate BC (rosso) e BD (blu) riflessa di figura 5 nel pozzo sacro (Fig.6) possiamo notare che la linea rossa e quella blu si incontrano alla base del 12° anello. Per tanto quella differenza angolare di 1°10' che riscontriamo il 20 di aprile tra inclinazione geometrica del mòdano e inclinazione astronomica dei raggi solari è del tutto coerente con la volontà di quelle antiche genti di realizzare il monumento secondo specifici dati astronomici e geometrici in modo tale che la ierofania si manifestasse all'interno del 12° anello.

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I dati appena esposti denotano una perfezione angolare che difficilmente possiamo attribuire al caso in quanto, benché i rapporti geometrici siano una conseguenza della meccanica celeste, che è un dato del tutto naturale, che doveva essere solo scoperto da quelle genti, il riscontro puntuale di azimut elaborati “a tavolino” dimostrano un utilizzo ai fini pratici di quei rapporti geometrici e numerici, con la semplice memorizzazione di numeri: 2, 4, 6, 16 (vedremo in seguito che non sono propriamente questi i numeri significativi da memorizzare).

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La dimostrazione sopra esposta di per se ha valenza puramente simbolica, ma poca valenza pratica se non dimostrassimo l'efficacia di questa straordinaria coincidenza.

Fig. 7

Trasportando i segmenti DB, EB, FB (costruiti nel triangolo ABF) all'interno del triangolo ABC (vedi Fig. 7) e facendo coincidere i vertici D, E, F col vertice C di detto triangolo, otteniamo un mòdano (di fatto una squadra da muratore⁸) che opportunamente marcato, registra le inclinazioni degli eventi astronomici. La trasposizione dei dati significativi non necessita del trasporto materiale di alcuna linea dal triangolo A al triangolo B; basta suddividere il cateto AB in 24 parti uguali tali che i 3/24 corrispondono al solstizio d'inverno, gli 8/24 corrispondono agli equinozi, i 12/24 corrispondono al 20 di aprile, i 24/24 al solstizio d'estate.⁹ In sostanza, una volta stabilita questa stupefacente corrispondenza geometrico-matematica con gli eventi astronomici significativi, non era più necessario ricorrere alle ombre del sole per stabilire l’inclinazione dei raggi solari nelle 5 ricorrenze calendariali.

Come abbiamo già detto, per l'individuazione dei dati caratteristici sul mòdano abbiamo operato una suddivisione del cateto AB in 24 parti. Vediamo perché.

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Per la costruzione del triangolo di Fig. 5 siamo partiti da una suddivisione in 16 parti, che corrisponde al numero di stibe rilevate nel pozzo sacro; dato, questo, desunto da un calcolo che, benché possa ai nostri occhi essere elementare: – divisione di una lunghezza rapportata ad una unità di misura – di fatto non è intuitivo ma è il risultato di uno sforzo intellettivo e matematico per rilevare un dato “nascosto”: il numero 16 appunto. Secondo questa base di calcolo: 16, abbiamo individuato un preciso rapporto numerico proporzionale che lega tra loro le lunghezze in orizzontale delle ombre del sole.

Vedremo tra poco che questo numero - il 16 - non ha, però, alcuna valenza dal punto di vista pratico allorché ci accingiamo a predisporre lo strumento di misura – mòdano - da utilizzare nella costruzione del pozzo sacro. Infatti dovessimo operare la suddivisione del cateto AB del triangolo ABC in 16 parti non otterremmo il risultato sperato.

L'immagine di Fig. 8 dimostra invece che la suddivisione in 24 parti soddisfa l'assunto, ed è l'unico numero (a prescindere dai suoi multipli) capace di contenere tutti i dati assunti. Se infatti, avessi diviso il cateto AB in 16 parti non avrei individuato la posizione degli equinozi che è contraddistinta dal rapporto 8/24, frazione non rapportabile in base 16. Lo stesso vale per i rapporti in base 8 e in base 12 e, in linea generale, per tutti i numeri utilizzabili.

Fig. 8

Una disquisizione sul numero 24

Il numero 24, individuato quale base di calcolo dei giorni significativi dell'anno, ha riscontro nei particolari architettonici essenziali del pozzo: 24 cerchi nella tholos e 24 gradini della scalinata; e quello che possiamo definire il suo sottomultiplo, ha riscontro nelle 12 piattabande di copertura della scala, e nel 12° anello di spessore anomalo.

Tutto ciò è dovuto a semplice coincidenza oppure è il risultato di un intendimento preordinato teso all'enfatizzazione di quel numero? Un numero, il 24, che possiamo recepire quale numero “ unico e privilegiato” in questo particolare contesto, e in quanto tale ritenuto probabilmente, agli occhi di quelle genti, ispirato dalla divinità.

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Un po' di numerologia

Fino a poco tempo fa il Prof. Sanna riteneva che la luce fosse associata, in ambito nuragico, al numero 12. Di recente, sulla base degli studi in ambito etrusco da lui condotti, ha manifestato l'idea che numerologicamente la luce sia associata al numero 3¹⁰.

Occorre a questo punto approfondire il significato logografico legato a questi numeri: 3, 12, 24. Numeri il 12 e il 24 che comunque pensiamo siano associati ancora all'idea della luce, ma alla luce nel suo movimento a più ampio respiro: per così dire, come lo stesso Prof. Sanna ci spiega.

Il numero 3

Il numero 3 sarebbe dettato dal sorgere, muoversi in cielo e tramontare del sole e della luna, ma più in generale dal movimento giornaliero di tutti gli astri del firmamento, perché tutti gli oggetti celesti condividono queste tre fasi. Per tanto la luce in questa accezione possiamo intenderla quale luce nella sua essenza di radiazione luminosa che pervade l'universo, e in perenne movimento, sorge, attraversa il cielo e tramonta di giorno (il sole e a volte la luna) e di notte (la luna, gli altri pianeti e le stelle).

Il numero 12

Il 12 è legato alle cadenze mensili e annuali dei due astri che determinano con la loro presenza le fasi della vita sulla terra. Per tanto potremmo pensare che la divinità ineffabile – il 3 – “L'amor che move il sole e l'altre stelle”, agisca sull'uomo attraverso il 12 solare e il 12 lunare.

Pensiamo per un attimo come si potrebbe scandirebbe il tempo sulla Terra senza la luna. Vedremmo il trascorrere del tempo scandito dalle quattro stagioni solari secondo le cadenze dettate da solstizi ed equinozi; non avremmo alcun riferimento in base 12.

Viceversa, pensiamo per assurdo alla Terra con la sua luna ma senza il sole; e in sostituzione del sole pensiamo ad una ideale luce proveniente da un punto esterno al nostro sistema, tale che illumini il nostro satellite e la Terra stessa. Vedremmo la luna secondo il suo moto mensile della durata di 28 giorni terrestri, scandito dalle fasi lunari dovute a quell'ideale luce. Qualcuno potrebbe domandare quanti siano i mesi. Ma sarebbe del tutto illogica la domanda, perché i mesi benché siano di natura lunare sono rapportati al movimento del sole; perché sono i mesi lunari a scandire l'anno solare. Ecco che qui si fa chiara l'idea di “luce” rapportata al numero 12, e si capisce il significato di quella esclamazione sarda: “su santu doxi!” ossia “il santo dodici!”, invocazione che tira in ballo il dio luminoso, quello che muove il sole e la luna in quei 12 periodi, che sono e del sole e della luna assieme. Sono inscindibili e l'uno non può far a meno dell'altra; perché come abbiamo visto nell'ipotesi per assurdo, se manca o l'uno o l'altra, viene a mancare il significato del 12. Ecco che il dodici acquista il significato di luce solare (12 solare) e luce lunare (12 lunare). E se vogliamo comprenderli entrambi, possiamo dire che 24 è luce solare e lunare assieme!

Il numero 24

L'affermazione ovviamente è tendenziosa. Il motivo lo intravediamo in quel 24 ostentato nel numero di anelli della tholos del pozzo sacro e nel numero di gradini della scalinata, anch'essi 24. Un numero, il 24, che ritroviamo in modo tanto inaspettato nella suddivisione precisissima del mòdano che registra gli eventi luminosi solo ed esclusivamente sulla base di quel numero (vedi Fig. 8). Un numero, il 24, che in modo prepotente si impone (lo vedremo nel 10° capitolo) nella suddivisione dell'arco di cerchio che partendo dal nord geografico arriva all'orientamento della scalinata del pozzo; e anche lì si registrano gli eventi solstiziali ed equinoziali solo ed esclusivamente sulla base di quel numero. Solo una coincidenza? Benedetta coincidenza; e ben venga se è dettata dalla meccanica celeste!

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Come abbiamo avuto modo di vedere, a quanto pare, la costruzione del pozzo sacro è congegnata su di un unico sistema basato sull’inclinazione dei raggi solari nelle date peculiari dell'anno solare. Da ciò si può ben intendere che ci fu intenzionalità costruttiva secondo un criterio geometricamente impostato e simbolicamente voluto. In sostanza qui si sostiene che fu realizzato un mòdano con sopra registrate le inclinazioni della luce del sole per un determinato angolo azimutale¹¹ in quei particolari giorni dell'anno. Mòdano che poteva essere utilizzato con sufficiente precisione in tutta la Sardegna, da Cagliari a Sassari¹².

➽segue

Note e riferimenti bibliografici

1 Vedi https://maimoniblog.blogspot.com/2018/10/21-aprile-al-pozzo-sacro-di-santa.html?showComment=1538987489849#c294099627417392557

2 Possiamo definire “caso astronomico” quel dato imposto dalla meccanica celeste che per puro caso coincide con un dato che la natura invita a rimarcare (21 di aprile) per le esigenze umane. In sostanza se per ipotesi la natura avesse voluto che la spiga del grano maturasse, benché ancora verde, il 21 di maggio, di certo non potevamo individuare un angolo tale da incrociare il cateto maggiore del triangolo rettangolo nella sua parte mediana come accade il 21 di aprile.

3 L'esistenza di questo mòdano da costruzione è ipotetica, in quanto nessun reperto prova la sua reale esistenza. Pensiamo però che sia verosimile che un arnese come quello che andremo a descrivere nel prosieguo dello studio possa essere realmente esistito, perché esso era funzionale e indispensabile alla costruzione del pozzo sacro. Il pozzo è talmente complesso che sicuramente richiese l'uso continuo di un mòdano particolare, alla stregua del filo a piombo che deve essere usato ogniqualvolta si ha necessità di erigere un muro perfettamente verticale; oppure un archipendolo per verificare l'orizzontalità di un qualche elemento o una superficie.

4 La data del “21 di aprile” potrebbe essere legata a quella dell'equinozio di primavera, per tanto quando l'equinozio cade il 20 di marzo anche la data di aprile avveniva di conseguenza il giorno 20. Nel caso particolare dell'anno 1000 a.C. l'equinozio avvenne il 20 di marzo.

5 Col passare del tempo la coincidenza riscontrata nel 1000 a.C. per Santa Cristina, ma in generale per tutta la Sardegna, vale al giorno d'oggi per un osservatore che si trova alla latitudine di Palermo.

6 I valori sono precisi per un azimut di 154° e per un range che va da un minimo di 153° ad un massimo di 155°. Oltre questi limiti i valori relativi al solstizio d'inverno tendono a discostarsi progressivamente fino ad arrivare a differenze superiori ai 2° per azimut di 145° e 180°, come si evince dalla tabella allegata.

7 Il mòdano serviva ad individuare la posizione altimetrica della base del 12° anello e non la ierofania di per se. Lo stesso valeva per la direzione inclinata del raggio solare al solstizio d'estate, che di fatto, dovendo illuminare l'intero spessore del 12° anello, contestualmente individuava la base di appoggio del medesimo.

8 La squadra era conosciuta già nell'antico Egitto, vi sono esempi del suo utilizzo nelle scene che descrivono operai al lavoro. Alcune di queste squadre sono custodite presso i musei egizi.

 

9 Di certo questo dato se verrà appurato nella sua esattezza in altri monumenti di certo sconvolge di fatto il paradigma che vede solo “barabarie” nella civiltà nuragica.

10 G. Sanna 2019 http://maimoniblog.blogspot.com/2019/03/santadi-pirosu-su-benatzu-il-pugnaletto.html su Maimoni blog.

11 Una verifica mette in evidenza che l'azimut di 153° non fu scelto a caso, ma era quello per cui le misure delle ombre nei momenti cruciali dell'anno nuragico erano in perfetto accordo dimensionale.

12 Si noti che la regola vale in generale per tutta la Sardegna, infatti spostandoci all'altezza di Cagliari e di Sassari otteniamo i seguenti valori:

21/12 Santa Cristina 21°14’ Cagliari 22°00' Sassari 20°33'

21/03 Santa Cristina 46°01’ Cagliari 47°07' Sassari 45°35'

20/04 Santa Cristina 57°15’ Cagliari 58°01' Sassari 56°26'

21/06 Santa Cristina 72°10’ Cagliari 73°05' Sassari 71°27'

La verifica rispetto al tipo geometrico impostato per Cagliari su 73°05' e per Sassari su 71°27' restituisce valori che si discostano di poco da quelli astronomici per la data del 1000 a.C..

Una verifica all'attualità mette in evidenza scostamenti non superiori a 1°40' per Sassari impostando il tipo geometrico su 71°03' al 21 giugno e di 0°53' per Cagliari impostando il tipo geometrico su 72°25'.