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di Sandro Angei
Nel mese di gennaio di quest'anno pubblicai in questo blog un saggio circa i lavori preliminari alla edificazione delle grandi piramidi della piana di Giza: lavori di fondamentale importanza per la precisissima edificazione di questi maestosi monumenti.
In ogni cantiere i primi lavori che si eseguono sono quelli di tracciamento, e quelli delle grandi piramidi di Giza furono senza dubbio di fondamentale importanza, dato il fine che il faraone e i suoi architetti perseguivano: un fine di carattere religioso che imponeva un preciso orientamento astronomico e una precisa geometria planimetrica e volumetrica; e proprio la risoluzione del problema legato al tracciamento volumetrico, fino al 29 gennaio 2021, fu il crucio di tutti i ricercatori che cercarono di svelarne il segreto (forse qualcuno non si pose neppure il problema).
Vi è da dire che il metodo di tracciamento con ogni probabilità cadde nell'oblio perché venne a mancare l'esigenza di utilizzarlo, dato che non si costruirono più piramidi delle dimensioni di quelle di Giza, perché solo edifici di tali grandezza necessitano di un particolare metodo di tracciamento; d'altronde gli architetti Egizi si guardarono bene dal divulgare quello che, sicuramente, per loro era un segreto di stato; tant'è che nessun ricercatore della nostra era è riuscito a individuare quello utilizzato dagli antichi Egizi, né un metodo alternativo efficace.
Nel momento in cui i ricercatori si cimentarono nella ricerca di quel metodo, a nessun risultato approdarono perché nessun di essi si immedesimò fino in fondo nelle problematiche legate alla "progettazione" di quegli enormi edifici.
Sfiorò il problema G. Goyon in "Il segreto delle grandi piramidi" 1994 Newton Editore, capitolo IV - I cantieri della piramide - scrivendo al paragrafo: Taglio e messa in opera dei primi strati "Uno dei problemi più ardui che i costruttori della grande piramide dovettero affrontare fu quello dell'attuazione pratica degli angoli della costruzione. Il metodo ideale sarebbe stato quello di costruire sull'allineamento di fili tesi agli spigoli. Si è cercato di ipotizzare in proposito la costruzione preliminare di una piramide a gradoni sormontata da un pennone come punto di riferimento. Ma ho più volte ribadito che non era possibile costruire una piramide con blocchi megalitici diversamente che con il procedimento degli strati orizzontali. Tutti gli elementi in muratura, di ogni singolo strato, vennero posti in opera simultaneamente." Goyon, cercando una qualche soluzione, che di fatto non trova, scrive ancora: "Per comprendere la grande dimestichezza e sicurezza degli Egiziani in questo genere di lavori occorre partire dalla constatazione dell'estrema scrupolosità riscontrabile nel taglio e nella connessione dei blocchi di pietra. Mentre il lato esterno dei blocchi del paramento era semplicemente sbozzato a bugnato, gli spigoli invece e le parti destinate a congiungersi erano tagliate con precisione onde assicurare una messa in opera sicura ed esatta. Le pietre angolari si presentano formate da blocchi di materiali scelti e tagliati con una attenzione particolare, secondo un modulo definitivo utilizzato per tutte le pietre angolari successive." L'archeologo di fatto non cerca un metodo ma affida la perfetta traiettoria che gli spigoli dovevano mantenere fino al vertice della costruzione, alla perfezione di taglio dei conci d'angolo; tanto che se così fosse stato dovremmo pensare che quei conci fossero tutti perfettamente identici. Ma per quanto scrupolosa potesse essere la finitura, la misura e l'angolazione di questi conci, anche un solo millimetro di deviazione per ogni corso (sia azimutale che zenitale) avrebbe compromesso il concorso al vertice dei quattro spigoli.
L'Architetto Marco Virginio Fiorini riprese (probabilmente in modo autonomo per quanto leggo nel suo libro) il metodo del "pennone" in sommità della cosiddetta "piramide interna" a gradoni, pubblicando nel 2012 nel suo libro: "Nel cantiere della Grande Piramide - gli architetti egizi svelati" Ed. ANANKE; nel quale affronta il problema ma con scarsi risultati, dato che il suo metodo è improponibile nella realtà, non solo per l'obiezione mossa a quel metodo da Goyon, ma anche e soprattutto per motivi legati alle leggi fisiche (vedi l'obiezione mossa nella prima parte del mio saggio).
La lettura del saggio dell'Architetto Fiorini, però, mi diede l'impulso per cercare un metodo più razionale ed efficace di quello da lui proposto, tant'è che "giocando" con un modellatore 3D riuscii ad intuire il sistema verosimilmente adottato dagli Egizi: un banalissimo metodo di facile utilizzo in cantiere ma difficile da immaginare senza l'ausilio di un modello.
Il sistema di tracciamento degli spigoli che salgono al vertice della piramide deve assicurare una precisione assoluta, pena l'impossibilità di rimediare al rovinoso fallimento, dato che bastava un errato allineamento di uno solo degli spigoli inclinati per non riuscire a far convergere questo verso il vertice.
Il sistema naturalmente è stato trattato nello studio, ma alcuni amici che hanno letto il saggio mi dicono che, per come è stato esposto, il metodo è di difficile comprensione.
Evidentemente nel saggio non sono stato sufficientemente chiaro nella esposizione, demandata per gran parte alla descrizione scritta e ben poco alla dimostrazione con disegni esplicativi.
Per tanto, sollecitato da questi amici, proverò a spiegare, mediante una sequenza di immagini, il sistema che verosimilmente adottarono gli antichi Egizi per controllare la direzione degli spigoli inclinati della grande piramide di Cheope, di Chefren e di Micerino.
Non sto qui a ripetere quel che già ho spiegato nel saggio pubblicato; per tanto invito, innanzi tutto, chi non avesse letto ancora quello studio di farlo ora, prima di accingersi a guardare queste immagini; perché ben poco si capirebbe di esse senza cognizione di causa.
Avete letto?
Bene ora possiamo continuare, voglio solo aggiungere che nelle immagini che seguiranno, si vedrà la piramide costituita da una base che simula, in colore beige, la parte edificata, e una parte superiore di colore celeste che simula la parte di piramide ancora non realizzata, col vertice "v" (Fig. 1) di fatto ancora virtuale:
Fig. 1
L'immagine di Fig.1 mostra una vista d'insieme della piramide dove si notano tre dei quattro mòdani (si veda l'articolo linkato) che servivano per tenere sotto controllo gli spigoli inclinati che salgono verso il vertice "v". I mòdani (quei piccoli triangoli posti a distanza dalla piramide) visibili nell'immagine di Fig.1 sono nominati con le lettere A, B e C.
Fig. 2
L'immagine di Fig. 2 mostra, da distanza ravvicinata, la vista del mòdano rispetto alla piramide in costruzione.
Fig. 3
L'immagine di Fig. 3 mostra lo spostamento del punto di vista dell'operatore che si accingeva a traguardare la direzione dello spigolo lungo la diagonale di base sottesa dal mòdano.
Fig. 4
L'immagine di Fig. 4 mostra il punto di vista ottimale per traguardare lungo il mòdano B la direzione lungo la diagonale di base. Si noti che da questa posizione non è possibile tenere sotto controllo l'inclinazione di questo spigolo, ma solo la sua direzione azimutale.
Fig. 5
L'immagine di Fig. 5 mostra, una volta verificata la direzione azimutale lungo la diagonale di base, il cambio di posizione dell'operatore addetto al tracciamento.
Fig. 6
Nella immagine di Fig. 6 si noti la freccia che indica lo spigolo di base della piramide, punto che l'operatore, cambiando posizione, dovrà cercare di collimare con la linea del suo mòdano, qui colorata in rosso per esigenze esplicative.
Fig. 7
L'immagine di Fig. 7 è di avvicinamento al punto di valutazione.
Fig. 8
Nell'immagine di Fig. 8 si vede, finalmente, la sovrapposizione del lato inclinato del mòdano col punto indicato dalla freccia.
Si noti la perfetta sovrapposizione del lato inclinato del mòdano B con lo spigolo traguardato.
Collimando in tal modo lo spigolo in costruzione, si poteva indicare ai lavoratori che movimentavano i grossi macigni d'angolo, la esatta posizione del concio da posare.
L'operatore al mòdano B (vedi Fig.9), poteva così tenere sotto controllo la direzione degli spigoli inclinati che salivano dagli angoli A e C al vertice V e la direzione dello spigolo BV, ma quest'ultimo solo come direzione lungo la direzione B-D.
Allo stresso modo gli operatori degli altri mòdani: A, C e D potevano tenere sotto controllo gli spigoli inclinati visibili dalla loro posizione.
Le frecce sulle linee tratteggiate indicano gli spigoli che si potevano tenere sotto controllo da ogni modano, oltre alla direzione lungo il prolungamento della diagonale sottesa.
Conclusioni
Le immagini di certo spiegano più di tante parole, benché queste siano indispensabili per una corretta spiegazione.
Spero con questa appendice al saggio proposto mesi fa, di essere stato chiaro nella spiegazione del metodo di allineamento che, con buona probabilità, usarono gli architetti Egizi.
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Appendice del 17 agosto 2022
Tendendo una fune dal vertice alla base della piramide, questa descrive la curva esemplificata in Fig. A.
Fig. A
Tengo a precisare che la curva non è stata calcolata ma è solo esemplificativa. Il calcolo della funzione deve tenere conto del peso della fune e della sua tensione legata, quest'ultima, direttamente alla resistenza del materiale che costituisce la fune stessa.
